___________________ Dans certains contextes, notament dans la construction
de models mathématiques pour une théorie de situation, il
est pratique d'avoir sous la main des entités abstraites analogues
aux situations réelles, des ensembles d'entités théoriques
qui ont quelques une des ressembance avec les situations réelles,
mais qui soient plus abordables que le manipulations mathématiques
courantes qui sont intrisèquement des situations réelles
floues.
Une qui serait analogue serait fournit par ce que nous pourrions appeler
une 'situation abstraite'. une situation abstraite consiste en un ensemble
d'infons. Et dans le but de souligner la distinction (quand cela est nécéssaire),
nous allons utiliser le terme 'situation réelles'pour la sorte de
situation 'prise-du-monde'par le shéma d'individualisation, comme
considéré antérieurement.
Ces situations 'réelles'sont les 'parties du monde'celles qui
sont distingué par un 'shéma d'indiv.'; les situations 'abstraites'sont
des contructions mathématiques composées de relation, individus
et place de notre ontologie.
Il y a un sens intuitif dans lequel, pour chaque situation s, il correspond
une situation abstraite particulière, nomément l'ensemble
{ @ | s |= @ } mais, comme indiqué dans notre discussion sur la
situation du match de foot de la section précédante, le travail
présent, en générale, ne nous permet pas de donner
une descrition alternative utile de cet ensemble.
Ce qui serait le cas, serait que la définition d'une situation abstraite
nous donne une bonne dose de liberté pour construir une 'situation'd'une
simplicité et d'une précision suffisante pour faciliter un
mod\350le mathématique expensif. Pour cette raison, beaucoup du
travail technique de modélisation dans la théorie de situation
est menée à bien en terme de situations abstraites.
Les situations (réelles ou abstraites) peuvent êtres statique,
comprenant soit juste une place de l'espace ou un nombre de places de l'espace
au même instant, ou alors elles peuvent être dynamiques, possiblements
dispersées sur une séquence du temps de l'espace.
Un exemple d'un situation abstraite impliquant seulement une place de l'espace serait:
s={ << faisant le cour, John, l, t, 1 >> << écoute, Carole, John, l, t, 0 >>}
Evidement, s pourrait être une partie d'une situation abstraite bien
plus large;
Par exemple: s'= s U { << aboyer, Max, l', t', 1 >> } Où
comme d'habitude U représente l'union d'un ensemble théorique.
Si la place l, t et l', t', sont totalement inconnectées, alors
cette situation abstraite pourrait seulement être représentée
ainsi dans une forme purement formelle, ayant rien avoir avec le monde
réel.
Mais si il y a un chevauchement de place(spatiale et temporelle), alors
l'aboiement de Max pourrait expliquer le manque d'attention de Carole au
cour.
Comme exemple de situation abstraite impliquant séquence du
temps, Oh! la jolie petite histoire morale:
s'= s U { << raté, Carole, l'éxamen>> } Où t'est
une place du temps succédant à t.
Une meilleure façon de dénoter la situation s'serait:
s'= { << faisant le cour, John, l, t, 1 >> } U {<< écoute,
Carole, John, l, t, 0 >> } U { << raté, Carole, l'éxamen>>
} (où t< t')
Notez que, dans le cas d'une situation abstraite, le support de la relation
se réduit à un simple ensemble théorique passager:
s |= @ si et seulement si @ C-
s appartient pour n'importe quelle situation abstraite, s et n'importe
quel infon @.
Quoiqu'il en soit, même dans ces occasions quand nous sommes
engagé à faire un modèle mathématique, et sommes
ainsi entrain de travailler avec des situations abstraites, un bon nombres
d'exemples seront de la vie courante, où les situations sont basés
sur l'usage de la langue de tout les jours, tel que 'convertion', 'uttérance',
'match de foot',etc.
Dans de tels cas, comme il l'a Déjà été,
il n y a d'habitute pas d'autre moyens disponibles pour fournir une spécification
de l'ensemble d'infons qui constituent la situation abstraite que le langage
de tout les jours. Par conséquence, j'utiliserais toujours la notation
|= en référence au symbole d'appartenance à un ensemble
C-. Pour résumer, J'ai distingué les situations abstraites
et les situations réelles.
Une situation réelle étant une partie de la réalité,
individualisée comme une entité unique en accord avec le
shéma d'individualisation.
Une situation abstraite est une construction d'ensembles théorique,
un ensemble d'infons, consitué d'entités appelées
relations, individus, place, et polarités.
On doigt souligner que je ne prédand pas qu'il existe une correspondance
bijective entre la situation réelle donnée par un shéma
d'individuation et l'ensemble théorique produit que nous appelons
situation abstraite.
Soit s une situation réelle donnée, l'ensemble { @ |
s |= @ } est une situation abstraite correspondante.
Mais en allant dans l'autre direction, toutes les situations abstraites
n'ont pas de contre partie. A cause de la liberté que nous nous
sommes accordés (par défaut) dans la construction des situations
abstraites comme ensembles d'infons, il se peut qu'il existe des situations
abstraite pour lesquelles il n y a pas de situations réelles correspondantes.
Par exemple, il peut y avoir des situations abstraites incohérentes
impliquants des faits contradictoirs, tels que:
s |= {<
(i) Si jamais s |= <
Une situation abstraite est dite être cohérante si elles
satisfait aux trois conditions suivantes:
(i) Pour aucun R,
a1 ...., an il ne se peut que s |= <
(ii) si pour un a
et b quelquonques il y a s |= <<égaux,a ,b , 1 >> alors a
= b
(iii) Il n'existe
pas de a quelquonque tel que s |= <<égaux, a, a, 0 >> Cette
définition suppose que égaux est une relation à deux
arguments dont la place est libre.
les conditions (ii) et (iii) implique que cette relation correspond
à une egalité simple. Il faut noter que la définition
ci-dessus est fait en destination uniquement pour les situations abstraites,
un tel concepte n'étant pas nécéssaire dans le cas
de situation réelles, étant toutes 'cohérentes'par
nature étant la façon dont les choses sont. Notez aussi que
je propose d'exclure les situations abstraites incohérentes.
Et pour
cause, elles peuvent jouer un rôle important pour analiser comment
des incohérances peuvent apparaître dans l'utilisation du
langage de tous les jours. Deux situations abstraites s et s'sont dites
'êtres compatibles'si leure union est est une situation cohérente.
Comme précédament, cette définition n'est destinée
qu'aux situations abstraites, deux situations réelles étants
forcément 'compatibles'.
Evidement, être simplement cohérente ne nous garanti pas
qu'une situation abstraite va correspondre à une situation réelle.
La situation abstraite aura peut être juste pris des morceaux d'information
de travers, peut être va t'il classer Bob comme étant marié
à Alice alors qu'il est marié à Carole.
J'appéle une situation abstraite s actuelle si:
(ii) Si jamais s |= <