___________________Ayant retracé les considération qui
à la fois motivent et guident le développement d'une théorie
mathématique des flux d'information proposés, le pas suivant
est d'essayer de donner de la substance aux sortes d'applications qui déboucheront
de telles études.
Comme premier pas, nous avons besoins d'avoir à notre disposition
quelques outils standarts définis de façons formelles pour
représenter l'information conceptuel. Un moyen qui devrait bien
correspondre à ce que nous sentons est en fait impliqué dans
l'aquisition, le stockage et la manipulation de l'information par un agent
(et qui est dans le même temps peut déboucher vers une étude
ou un dévloppement mathématique précis).
Dans ce chapitre et le suivant, je menerais ce débat d'une manière
relativement naive, en simplifiant tout le long des présemptions.
Ensuite, notre étude progréssant, nous devrions faire des
conclusions qui remèterons en cause ces premières présemptions.
Considérons un agent A, qui a des capacités cognitives
sophistiquées, nomé l'Homme. Ensuite, nous considérons
le cas d'agents plus simples. Comme l'Homme se balade dans le monde, il
doit extraire l'information de son Environnement, puis il fait la conversion
digitale percue comme décrite précédament. De quelles
capacitées cognitives à t'il besoins dans cette optique?
L'une des plus importantes (et fondamentale) des capacités cognitives
de l'homme, est la capacité à individualisation des "objets",
cést à dire, de voir des objets comme des objets. par exemple,
quand vous voyez une table devant vous, vous la reconnaissez comme une
table c'est à dire un objet unique, et non comme un gros amas de
molécules ou un assemblage de bois, d'acier ou autre chose; quand
je regarde l'écran de l'ordinateur en face de moi pendant que je
tape ces mots, je regarde un objet unique, un terminal; et ainsi de suite
Evidement cela ne veut pas dire que vous ou moi somme tous inconscient
que ces objets individuels sont aussi tout un assemblage d'un tas d'autre
objets plus petits. Pour vous, pendant le dinner, la table est un objet
unique. Pour l'artisant qui l'a faite, les obgets uniques et singuliers
qui comptent ne sont pas uniquement la table, mais aussi ces composantes
variées, les pieds, le dessus, les vices qui tiennent les morceaux
ensembles, et ainsi de suite. Et alors que je ne regarde mon micro que
comme une unique et incompréhensible entité, je réalise
que pour l'informaticien cela a une structure complexe est fascinante avec
plein de composants.
C'est, en grande partie
par une question d'intêtrets de l' agent (et aussi d'une certaine
facon d'échelle) qui détermine quelles parties du monde sont
des objets uniques. Mais quelque soit la manière dont on coupe le
gateau, il semble claire que dans le but de faire son chemin dans le monde
un agent cognitif comme l'Homme, use constament de sa falculté à
individualiser les objets.
La notion d'individualisation
apparaîtra souvant dans mon exposé, ceci étant la façon
dont l'agent va diviser le monde. Mais pour une grande partie de ce qui
nous concernes, la notion moins restrictive de discrimination s'avère
plus approprié. Pour expliquer ce que cela veut dire, considérons
mon chien Sam. Suite à l'observation de l'attitude de Sam, il semble
résonable d'affirmer qu'il a quelques capacités d'individualistion:
par exemple il semble individualiser les balles, les batons, deux chats,
sa gamelle , et plein d'autres objets. Beaucoup moins claire est si il
individualise notre maison ou les bois d'à coté. Déja
son attitude varie systématiquement selon qu'il soit dans la maison,
dans le jardin, ou dans les bois. Tous cela pour dire qu'il fait une discrimination
entre la maison, le jardin, et le bois.
Ceci en décrivant l'attitude cognitive du chien, il semble capable
de classifier ses actions en terme de la maison, le jardin et les bois,
mais pour l'instant il n y a pas de raisons pour supposer qu'il individualise
ces objets dde la même manière qu'il le fait avec la balle,
le baton, et le chat ou son bol d'eau. Il y a éffectivement un acte
d'individualisation en allant ici ou là: nous agissons comme des
théoriciens qui étudient l'attitude du chien individualisant
la maison, le jardin, le bois... etc.
Notre théorie
peut traiter ceci comme des entités singulières. Mais il
ne semble pas y avoir de raison pour affirmer que l'agent Sam ait de pareilles
capacitées. Les entités qui sont individualisées (par
l'agent ou le théoricient) comme "objets", vont êtres référencés
comme individuelles,et notés a, b, c...
Notre théorie prend ces individus comme donnés. C'est
à dire, parmis les objets traités par la théorie ils
sont individuels. Un développement mathématique formel porrait
vouloir modéliser ces individus par le moyen d'objets mathématiques
d'une forme ou d'une autre.
Exactement quel objet mathématique choisir pour cette discussion
là, n'a pas d'importance. Par exemple, toute collection d'"ensembles
pures" porraient représenter les "individualisés". Où
les "individualisés" formel pourraient être pris comme une
collection de (non analysé) unitées de base ou atomes qui
forment le niveau de base de la théorie des ensembles.
Cette direction ne sera à propos que lorsque on en viendra à
travailler avec la modélisation mathématique de notre théorie.
Pour l'instant, dans ce développement les individus sont juste ça
: individualisés, soit par l'argent ou le théoricien.
On remarquera que l'individualisation des individus ne suppose absolument
pas qu'ils soient des entités atomiques, incapapbles de subdivisions
à l'intérieur du shéma de l'individualisation. Ainsi
la table et l'ordinateur de toute à l'heure sont des individus qui
ont d'autres individus comme composants. En plus de la capacité
d'individualisation des individus, un agent tel que l'homme sera capable
de voir si des propriétées variées collent ou non
à certains individus, et que cetaines relations marchent ou non
entre deux individus. J'utiliserais P,Q,R,. .. pour noter les propriétés
ou les relations que les agents reconnaissent ou discriminent. Quelles
propriétés et quelles relations, cela est determiné
par l'agent ou la sorte d'agent.
Ceci n'est pas un problème qui affectera beaucoup notre développement
de notre calcul du flot des informations. Je présumerais que chaque
propriété ou relation a un nombre finit et fixe d'arguments
qui seraient remplis par des objets d'un type approprié (le problème
du type approprié sera développé quand on abordera
la nature des propriétés et des relations).
Encore une fois, un développement mathématique formel
devrait nécéssiter que ces propriétés et relations
soient modélisées par certains arrangements.
Cela n'étant pas nécéssairement des propriétés
et des relations dans le sens d'arrangement théorique, mais ils
devraient êtres distincts des objets utilisés pour modéliser
l'individus.
La notion d'information que j'adopterais dans notre étude est:
les objets a1, a2,. ...., an rentrent ils dans la relation P?
Ici P est une sorte de propriété dans l'ensemble des
entités présuposé par la théorie (ontologie)
qui applique à n ou plus d'une sorte d'objet, et a1, a2, ...an sont
des objets de l'ontologie appropriés aux places des arguments de
la relation P.
L'identification des objets a1, a2...an n'est pas définie comme
appartenant à l'information.
Ceci pou dire que l'information
est prise comme une forme conceptuel "itémizée'et chaque
unité d'information est approprié à certains objets
donnés.
Si P est une relation
n-placé et a1, a2, ...an des objets appropriés pour les places
respectives des arguments de P, alors je devrais ecrire << P, a1,
a2 ... an, 1>> pour noter que les unités d'information a1... entre
dans la relation P.
Et << P, a1,
a2 ... an, 0>> pour noter que les unités d'information a1... n'entrent
pas dans la relation P.
Notez que ces objets représentent l'unité d'information
de base de notre théorie, j'adopte le mot infon pour noter un obget
de la forme : << P, a1, a2 ... an, i>> Où P est une relation
n-place, a1,a2..an des objets appropriés pour les places respectives
des arguments de P, et i est égale à 1 ou 0.
La notion et le nom sont prévus pour souligner que les infons sont
des obgets s\351mantiques, et non des représentations syntaxiques.
La "valeure de vérité" est appelée "polarité
de l'infon". Dans la terminologie de Dretske, infon est la forme digitale
de l'information. Un infon qui correspond à la manière dont
les choses sont éffectivement dans le monde est appelé: fait.
Plus sur le sujet par la suite.
Encore une fois, pour la mise en place d'un développement théorique,
la sorte d'objet pris pour mètre en place ce développement
théorique représentant les infons n'a pas d' importance.
La notion utilisée est suggestive d'un multiple (n+2) ordoné
((n+2)tuple) pour un infon qui implique un prédicat n-place, avec
l'utilisation des double inf et sup comme une simple notation pour souligner
l'utilisation d'un infon (le ntuple est facultatif). exemple d'infons:
<
Ces deux infons sont évidement
des faits, ils donnent des informations à propos des nombres.
Notez aussi que chaque infons ne donnent qu'une seule unité
d'info à propos des nombres impliqués(Infon Digitale).
Observez aussi que cet exemple indique que les "individus"individualisés
par l'agent Humain, peut inclure une une entitée très abstraite
comme les nombres. Un fait à noter à propos des deux exemples
données est qu'il sont mathématiques.
Mais cet exemple et loin d'être typique de notre étude
des flux d'infos. Contrairement à tous les autres domaines les maths
ont une nature intemporelle et universelle. La majorité des faits
ne sont appropriés que dans certaines régions de l'espace
et du temps. Dans le but de traiter ce genre de faits, j'ai besoins d'introduir
à la fois la dimension temporelle et spaciale et de permètre
à ces dimensions de figurer dans les arguments de la relation.
Les dimensions spaciales seront notées l,l',l'',l0,l1, .... etc.
Elles ne sont pas nécéssairement comme les points de l'espace
géométrique, mais elles le peuvent, les dimensions spaciales
peuvent avoir des extentions spaciales. Ainsi une dimension l peut être
soit un point soit une région de l'espace. Cela englobe, bien sûre
toutes les collections de toutes les dimensions avec une structure plutôt
complexe: une dimension peut être un point à l'intérieur
d'un autre, deux régions peuvent se rejoindrent dans l'espace, et
ainsi de suite. Cette structure va clairement jouer un rôle significatif
dans toute théorie de flux de l'information.
La dimension temporelle sera noté par t,t',to....etc. Comme avec
les dimensions spaciales, la dimension temporelle peut être un point
dans le temps ou une région du temps. Et une fois de plus les dimensions
temporelle viennent avec une structure complexe qui les relit de facons
diverses.
Comme exemple d'infon impliquant la dimension temporelle:
<
(on présume dans ce cas que t est une durée, rappelez-vous
que chaque relation a des places précises pour chaque argument,
chacunes étant complétées avec des objets d'un type
précis).
Comme
exemple d'infon impliquant les dimension spaciales et temporelle :
<
L'introduction des dimensions spaciaux_teporelles amène un sujet
qui pourra être important dans les applications de notre théorie,
à la fois dans la concéption et la construction de produits
informatiques ou dans le domaine du langage naturel en sémantique.
J'ai supposé que l'activité cognitive d'un agent de type
Humain dépend du fait que l'agent était équipé
de la capacité d'individualiser diverses sortes d'uniformitées
dans le monde, parmis elles l'individus et les relations que nous avons
énoncés.
Mais est ce qu'un tel agent a un besoin équivalent d'individualiser
dans les domaines spaciaux et les domaines temporels? Certainement, en
particulié pour l'homme,il a cet abilité à individualiser
cette sorte d'uniformité, mais pour l'instant ce n'est pas le problème.
La question qui se pose est est ce que l'activité cognitive
de l'homme nécéssite une telle individualisation comme elle
nécéssite l'individualisation des individus et des relations?
Et ici il semble que cela ne soit pas toujours nécéssaire.
En faite, pour beaucoup de ces problèmes, tout ce qui est demandé
est que l'attitude de l'homme soit discriminatoire du temps et de l'espace
pour témoigner du fait que la majorité des relations diverses
qu'il individualise sont à la fois spaciales et temporelles.
Une telle dépendance à être discriminatoire du temps
et de l'espace est considérablement moins importante que de d'individualiser
les dimensions spaciaux temporelles. Mais, comme th´eoricien disséquant
pour l'étudier l'attitude cognitive d'un agent tel que de l'homme,
de facon à prendre en compte la dépendance au temps et à
l'espace des relations diverses qui émergent.
Nous avons besoin aussi que les dimensions spaciales et temporelles
est un statut ontologique similaire (dans la théorie) pour les uniformités
individualisées par l'agents, les individus, les relations et les
qu'est-ce-que-tu-as; de ce faite, ces entités font parties de notre
étude ontologique.
Mais notez qu'en permetant à ces dimensions à figurer comme
argument dans les relations de bases de notre ontologie, nous sommes ou
du moins on pourrait passer d'une relation-tel-que-individualisé-par-l'agent
à une extention "there-of" du théoricien.
Dans le cas où l'agent est capable d'individualiser des dimensions
spaciales et temporelles, il ce peut que les loctions spaciaux-temporelles
de notre soient indentiques à celles de l'agent. Mais ce n'est généralement
pas le cas. Par exemple, il est toujours pratique d'utiliser des points
du teemps et de l'espace, mais aucun agent n'est capable d'individualiser
de telles dimensions théorique.
Ce qui est usuel, est que les dimensions spaciaux-temporelles dans
la théorie ontologique doivent êtres appropriées pour
l'étude de cet agent. Par exemple, dans l'étude de la communication
humain-humain des unités temporelles de plusieures millions d'années
ou de millièmes de seconde ne seront pas très utiles.
En faite, les dimensions spaciaux temporelles doivent correspondre avec
l'activité discriminatoire de l'espace et du temps de l'agent. Ainsi,
sachant qu'elles ne seront peut être pas individualisées par
l'agent, ces dimensions utiliées dans notre étude vont dépendre
absolument de la sorte d'agent dont il s'agit. Cette dépendance
à l'agent elles l'a partagent avec les uniformitées individualisées
par l'agent(individus, relation, ....).
Ce qui a été dit dans le cas de l'agent tel que l'Homme,
reste vrai même pour des agents beaucoup moins sophistiqués,
tel que les animaux primitifs ou des robots simples. Un agent non sophistiqué
pourrait avoir quelques capacitées d'individualisations rudimentaires,
mais l'étude d'un tel agent demande une ontologie d'individus, de
relations et autre assez importante.
Par exemple, dans l'industrie d'aujourd'hui, mettre un parbrise est
fait en générale par le moyen d'un robot. Cette machine prend
le parbrise d'une place convenable, l'oriente correctement, met le matériel
de fixage où il faut, et installe le parbrise sur la voiture quand
elle passe sur le tapis de transit. pour accomplir cette performance, un
tel robot n'a pas besoin d'individualiser la voiture ou le parbrise. Généralement,
il prend et oriente le parbrise à l'aide d'une camera qui trouve
une particularité du parbrise, un coin ou une marque fait exprès,
et emboite simplement cela dans un cadre de voiture qu'il suppose être
comme la bonne place. C'est à dire que le robot est fait pour positionner
le parbrise correctement orienté et le fixer dans une certaine place
et appliquer une préssion un certain temps. La ligne de convoit
est organisée de façon à ce que les voitures arrivant
soient toujours dans la bonne position au bon moment. Si quelque chose
allait de travers, et qu'il manquait la voiture,alors le robot posera simplement
le parbrise dans le vide, et celui-cise brisera par terre. Clairement,
la seule chose qu'un tel engin serait sensé individualiser est cette
position du parbrise qu'il est sensé prendre (certain y verrons
une utilisation très généreuse du terme individualiser).
Il n'individualise absolument pas la voiture. Peu importe, que ce soit
dans l'étude ou la fabrication de cet engin, nous en tant que théoricien
ou que fabriquant, nous traitons le parbrise et la voiture comme deux vrais
bons individus.
Un tel shéma d'individualisation sera determiner par un agent particulié
ou plus communément, tout au long de cette étude on considérera
le cas explicite d'une espèce d'agent.
En faite, il n'aura pas un seul mais deux shémas d'individualisation
reliés associés à tout agent (ou espèce d'agent)
, qui seront utilent pour nous.
Premièrement il y a ce que je qualifirait de shémas d'agents.
Ceuxci divisant le monde en ces uniformitées que du pt de vuedes
théoriciens, l'agent soit individualise ou au moins discrimine.
Deuxièment, il y a ce que je qualifirait de shéma du théoricien,
une extention du shéma d'agent qui fournira pour une ontologie mathématiquement
idéale appropriée à l'étude objective d'une
activité de développement de l'agent.
par exemple, il est souvant très pratique d'étudier l'attitude
de l'agent en terme de points de référence du temps et de
l'espace idéalisés, bien sûr, les maths le font tout
le temps.
Dans ce cas, ces uniformités idéales sont fournies par
le shéma du théoricien. Enfin, aucun agents n'étant
capable d'individualiser des points du temps ou de l'espace, pas plus que
de ce conduire en discriminant de telles entitées, ceci ne sera
pas pris encompte par le shéma d'agent.
Comme cela devrait être assez claire dans ma nomenclature, pratiquement
tout le développement sera mené à bien en utilisant
le shéma du théoricien de l'individualisation, et en général,
quand je fais référance au shéma d'individualisation
sans autres qualificatifs, c'est du shéma du théoricien dont
je parle.
Mais dans certaines occasions il peut être aventageux de considérer
les deux shémas d'individualisation à la fois. Par exemple,l'examen
du shéma d'agent d'individualistion du point de vue du shéma
du théoricien, pourrait expliquer pourquoi l'agent réussit
ou non divers problèmes.
Il faut mèttre en avant que mon utilisation du terme shéma
d'agent ne fait pour impliquer que ce shéma représente réelement
comment l'agent distingue le monde (en cela cela n'est pas le shéam
utilisé par l'agent que veut dire shéma d'agent).
Et puis enfin, généralement comment pourrions nous savoir
de quelle façon un agent particulié voit le monde? Peut être
dans le cas de l'agent homme on peut, alors dans ce cas le shéma
d'agent de notre théorie pourrait bien être le même
que le shéma que nous utilisons vraiment en tant qu'agent dans le
monde. De la même manière dans le cas de frabrication faite
par l'homme, où nous pensons et construisons les entrées
variées et les mécanismes de fonctionnement, nous pourrions
avoir quelques pénétrations dans les connections entre la
façon dont la fabrication découpe le monde (si la fabrication
est telles que pour cette notion d'être tout à fait sensée)
et le shéma d'agent que notre théorie adopte dans le but
d'étudier cet agent.
Mais dans tout les autres cas, le shéma d'agent au mieux fournit
un assignement de théoricien d'un shéma de cet agent. Cela
pourrait être la façon dont l'agent individualise effectivement
le monde, c'est assez différent du shéma d'agent que nous
avons introduit dans le but d'étudier cet agent (on aurrait en fait
un troisième shéma d'individuation qui se dessine: le shéma
d'individualisation que l'agent utilise effectivement.
Mais comme je viens juste de l'indiquer, en générale
nous n'avons pas accés à ce shéma, et donc il n'aura
aucun rôle dans cette étude).
L'utilisation du mot 'shéma'dans la phrase 'shéma d'individuation'est
sensée souligner le fait qu'il n'est pas dit que les entités
de notre ontologie sont restraintes à êtres dans l'environnement
immédiat de l'agent, ou touché par l'agent par n' importe
quel moyen, que ce soit conceptuelement ou par la perception. Plutôt,
en parlant d'un shéma d'individualisation correspondant à
quelques agents particuliés, nous concevons une ontologie qui n'est
d'aucune façon restreinte à quelques région de l'espace
ou du temps.
Par exemple, cela fait partit de notre capacité cognitives-perceptuelles
d'individualiser les étoiles comme des individus.
Donc, notre propre shéma d'individualisation d'agent (homme) admet
les 'etoiles dans l'ontologie (comme individuelles). Cette ontologie porrait
inclure un bon nombre d'étoiles qui n'ont jamais ou ne serontjamais,
ni vues ou detectées ou même imaginées par aucun homme.
Peut importe, leures présences dans l'ontologie, c'est à
dire le fait qu'elles soient individualisées, est une conséquence
directe du fait qu'elles ont étées dinstiguées par
le shéma d' individualisation qui détermine nos capacités
d'individualisations propres. Une illustration plus parlante possible de
ce que représente le mot shéma dans l'expréssion 'shéma
d'individualisation' peut être obtenue en considérant les
capacitées d'individualisation d'un agent particulié.
Représentez vous le mecanisme d'indiv. d'agent comme consistant
en une famille de quadrillages à travers lesquelles l'agent peut
voir un monde qui autrement serait indiscernable. Ce quadrillage prend(ou
détremine) les individus, relations, locations, etc... cela constitue
l'ontologie de notre théorie(pour cet agent). Seules les partie
du monde ayant la taille et la forme appropriées pour êtres
prises seront qualifié d'entrées de l'ontologie. Passer des
capacitées réelles d'indiv. de l'agent au shéma d'indiv.
correspondant est alors équivalent à imaginer l'extention
infinie de toutes les directions de chacunes de ces grilles de cette famille.
Ceci étant, nous sommes tout à fait libre quand à
l'étendu de ces entitées que notre shéma d'indiv.
permet dans notre ontology. Quoi qu'il en soit, elles sont, dans un sens
très précis, relatives à l'agent:
Ainsi elles seront peut être en fait bien en dehors des domaines
de perception ou de concéptualisation de n'importe quel agent de
cet sorte, ce qui compte en tant que individus, relation, place... etc
dépend bien de l'agent.
En résumé, deux shémas sont associés à
un agent: le shéma d'agent et le shéma du théoricien.
Le premier donne ce que l'on peut voir comme la concéptualisation
par le théoricien de la manière dont l'agent dégrossi,
sculpte, divise, analyse, le monde;
Le dernier est une extention idéalsée du shémad'agent
fait dans le but de faciliter une étude mathématique plus
sophistiquée.
Dans le cas d'agents bien simples, où le shéma d'agent
donne une ontologie bien pauvre, la distinction entre les deux shémas
pourra sembler évidente et couler de source(l'étude de simple
outils mécaniques peut aboutir à des concepts théoriques
sophistiqués).
Dans le cas où l'agent est l'homme, la distinction peut être
moins claire, mais quoi qu'il en soit, il se présente souvant, se
manifestant de lui même à travers des entités telles
que le point de position dans l'espace et le temps, qui sont prise dans
le shéma du théoricien mais absente de celui de l'agent.
En générale, notre développement est mené
à bien en utilisant le shéma du théoricien.
Finalement,
je remarque que en tant que théoricien essayant de comprendre l'attitude
d'un agent particulié, on impose sur le monde un shéma d'agent
particulié d'indiv. que nous jugeons approprié à cet
agent. Mais, bien sûre, cet acte précis d'imposer un shéma
est un acte cognitif accomplit par un certain agent, nomément nous-même,
et par conséquence il est définitivement lié à
nos propres capacitées d'indiv.
De plus, alors que notre regard comme en math est toujours celui de
l'observateur privilègié (dit "vue de l'oeil divin") , ceci
est éssentiellement un problème de positon non de fait.
Etant donné que ce problème n'est pas un de ceux qui
affecte le mécanisme de notre étude, je pense qu'il est sans
intérêts de souligner ce point en métant entre guillemets
le passage suivant de Searle[24):6 Je ne dis pas que le langage crait la
réalité. Loin de là. Plutôt, je dirais que ce
qui compte comme réalité
-- cequi compte comme verres d'eau ou un livre ou une table --
est une question de catégorie que nous imposons au monde...
Et de plus, quand nous faisons l'expérience du monde, nous l'expérimentons
à travers des categories qui nous aident à mettre en forme
les expériences elles mêmes.
Le monde ne nous arrive pas tout prêt et empacté dans des
objets et des expériences: ce qui compte en tant qu'objet est déja
une fonction de notre système de représentation, et comment
nous percevons le monde dans nos expérience est influencé
par notre système de représentation.
L'érreur est de supposer que l'application du langage au monde
consiste à mettre des étiquettes à des objets qui
sont "auto-identifiant" . De mon point de vue, le monde se divise de la
manière dont nous le divisons... Notre concépte de la réalité
est le problème de nos catégories(linguistiques).