_______________ Jusqu'ici notre théorie à impliqué deux nouvelles sortes d' objets: les situations(réelles) et les infons. La nature de la situation a Déjà été discuté: elles sont des parties structurées de la réalité que l'agent discrimine, voir même individualise.
Mais que sont les infons? Le nom nous suggère un parallèle avec les particules fondamentales de la phisique les electrons, les protons, les neutrons, les photons, (la gravitation?), et ainsi de suite. Cela été un choix délibéré de ma part, dans le but le souligner l'importance que j'attache à approcher l'étude de l'information comme une science empirique.
Mais cela ne veut pas dire que je vois les infons comme des entités qui auraient une existance physique. Pas plus que je n'ai l'intention d'étudier le flux d'information comme le mouvement de particules d'information dans une sorte de 'champ informationnel'.
En faite, je suivrait une longue tradition en mathématique, d'introduction d'une collection d'objets abstraits avec lesquels raisonner. Les mathématiciens travaillent avec beaucoups de sorte d'objets abstraits: nmobres naturels, rationnels, réels, imaginaires, les groupes, les cercles, domaines de def., espaces topologiques, métriques, géométriques ...etc.
Aucuns d'eux n'a d'existance physique, mais tous jouent un rôle prépondérant dans les mathématiques. L'ambition présente est de construire une théorie mathématique de l'information. Les Mathématiques utilisent des objets mathématiques. Une ontologie définie est éssentielle pour le processus mentale de la pluparts, sinon de tout les mathématiciens. Les objets avec lesquels ils travaillent doivent posséder une existance à l'intérieur de la réalté des mathématiques. Cela peut ou non avoir la même sorte d'existance que les particules physiques -- cela ne nous regarde pas.
                           Ce qui nous regarde, cést que dans le but de développer une théorie math. de l'information, il est nécéssaire (pt vue pratique) d'avoir des 'objets d'inforamtion'définis disponibles. D'un point de vue mathématique, un tel objet aura la même sorte d''existance'que n'importe quel autre objet mathématique, tels que nmobres naturels, rationnels, réels, imaginaires, les groupes, les cercles, domaines de def., espaces topologiques, metriques, géométriques ...etc
Ce qui n'est pas comme certains pourraient le dir naivement " méttons que ce soit des infons" et commence à développer une théorie. Ils doivent répondre aux attentes qu'on a en tête. Exactement de la même manière que les particules physiques sont cohérantes avec l'observation du monde physique, et que le système mathématique doit correspondre aux attentes qu'on en a dans le monde, de même les "infons" doivent s'accorder avec notre image de la manière dont l'information fluctue dans le monde cognitif.
Ceci est la manière dont je vois l'infon: artefactes d'une théorie qui nous permet de mener notre étude. Ce n'est pas une question de savoir si l'infon existe physiquement qui nous intéresses. Le but recherché en utilisant infon est d'emplifier par analogie avec la physique, le rôle fondamentale que joue cet objet abstrait dans notre théorie en tant que élément d'information. Maintenant, il est toujours possible de dicuster de l'existance des particules physiques.
                     Est-ce que elles existe autrement que comme un artefact de nos théories du monde?
Cette question en est une profonde avec beaucoup de ramifications, le dernier n'étant pas que veut- on dire par exister de toute manière? Mai cette question n'affecte pas la façon dont les physiciens abordent leurs travail. Penser au problème en terme de particules fournit un canevas pratique dans le quel opérer, alors pourquoi pas? Jusqu'ici cette approche à prouvé quelle était fructueuse, donc il est logique de continuer dans cette voie j'usqu'a preuves du contraire(Même si la théorie selon laquelle les protons étaient des particules fondamentales est tombé avec les photons, le concèpte de particules fondamentales reste, les particules deviennent juste plus petites).
Ayant opté pour une approche d'une théorie de l'information qui prend l'information sous la forme d'"éléments" d'information, comment allons nous faire pour fournir Le concèpte approprié d'un "infon"?
Bien, donc jusqu'ici l'ontology que nous avons introduite reflète la façon dont l'agent classifit le monde, soit pas une individuation cognitive ou par une attitude discriminatoire.
En particulier, son attitude peut être affecté selon que certains objet a1, ...an appartiennent à la relation P(P a >= n arguments).
Ainsi une forme fondamentale de l'information aura un sens pour cet agent sous la forme objets a1, ..., an a/n'a pas la propriété P ce dont je fesais alusions à comme information conceptuelle. Ceci est la forme de l'information considérée dans notre étude. Cela s'accorde avec la théorie de Dretske de l'information et de cognition[8], section 22.
Le pas suivant est d'introduir des objets math. appropriés pour représenter de tels éléments d'information conceptuel. Ceci est analogue à introduir les nobres réels pour permètre a 2 d'avoir une racine carré, ou les nombres imaginaires pour fournir des objets mathématiques qui donnent une racine carré aux nombres négatifs. Afin de conclure sur ce sujet, nous devons d'abord nous demander quels phénomènes du monde les objet proposés sont destinés à correspondre à ou á représenter.
              La première chose à observer est que l'information est "portée par " ou elle "jaillie de" une représentation (par le biais de certaines contraintes). Sans quelque formes de représentations, il ne peut pas y avoir d'information.
              Mais ça n'est pas seulement parceque il ne peut pas exister de l'information sans la représentation, que la représentation est tout ce qu'il y a
-- que l'information est en quelque sorte contenue dans ou est une partie de la représentation.
L'information jaillie grace à ce que j'appèle la contrainte, et elles sont séparées de la représentation qui porte l'information. L'information a des réalisations physiques, un motif d'encre sur papier, une configuration electro-chimique dans le cervau, un motif optique ou magnetique sur un disque, une onde sonore dans l'aire, ou plus généralement toute configuration d'objets dans le monde.
La représentation peut donc être mesurée réellement ou en principe avec des moyens physiques.
Mais à propos de l'information? Et bien, il n y á pas de montant fixé de l'"information"qui soit representée par une quelquoque configation d'aucun objet. Relative à différentes contraintes, la même configuration peut encoder des informations assez différentes, donc la quantité d'info. que je peux représenter à partir d'une configuration particulière est en principe infinie.
Mais que ce passerait - il si ont fixait des contraintes particulières? Et bien cela aurait du sens de parler d'une information representée par une configuration. Mais notez bien que l'information n'est pas l'information, c'est quelquechose qui résulte de la combinaison de la representation et de "la contrainte".
                Comment une théorie math. se débrouille t'elle avec ce genre de situation? Et bien, une approche possible serait de prendre le contenu d'information d'une representation, R, relative à une contrainte, C, qui serait (modélisé par) dans la pair ordonnée (R,C ).
Mais ce n'est pas ce que nous recherchons car différentes representations peuvent aboutir à la même information.
C'est à dire que l'on peut avoir R et R'distincts et C et C'distincts tel que (R,C) et (R',C') dénote le même élément d'information.
Par exemple, relatif à deux contrainte liguistiques différentes, l'une appartenant à l'anglais, l'autre à l'allemand, l'existance des deux phrases It is coldetEs ist Kalt représente le même élément d'information: il fait froid. Donc, il doit aussi y'avoir du gel sur un morceau de fenêtre, ou l'on doit voir la neige sur par terre. Maintenant, pour le mathématicien, ce genre de situation n'est pas rare. Et pour cause, elle apparait tout le temps.
La pseudo identitée ~ ~ qui signifie que et représentes le même élément d'information, est cas de ce qui est connu sous le nom d'"une relation d'équivalence".
Une relation d'équivalence est une relation deux places, soit E, définit dans un ensemble A, d'objets, qui satisfont les trois propriétés.

              (i) E relit chaque élément de A à lui même, i.e. aEa pour tout élément de A.
              (ii) Si E relit a à b alors E relit b à a, i.e. aEb => bEa pour tout a,b de A.
              (iii) E est transitif, i.e. si aEb et bEc alors aEc.

                 Un exemple classique de la relation d'équivalence est l'égalité (=).
Intuitivement, une reltion d'équivalence peut être comprise comme une sorte de 'speudo indentité', une 'égalité pauvre', une sorte d''égalité grossière'.
            Maintenant, il y a une opération standart que vous pouvez éffectuer sur une relation d'équivalence, c'est 'la factorisation'le passage dans le second membre, et son résultat débouche sur la partition de la collection originale en deux sous-collections connuent en tant que 'classes d'équivalences'.
Dans un moment, je donnerais un exemple qui devrait clarifier cette notion, mais d'abord laissez moi vous indiquer le rapport que cela a avec les infons. En factorisant la relation d'équivalence ~=, la pseudo-identité entre deux paires de la forme peut être réduite à une simple identité entre les classes d'équivalences d'une telle paire. Ces classes d'équivalences sont ce que je propose d'appeler 'infons'.
Mais ceci ne veut pas dire que loin d'êtres les éléments basiques de l'inform. dont je les avaient califiées plutôt, les infos seraient en fait des objets plutôt complexes qui incluraient à la fois la représentation et la contrainte? la réponse est "Non".
Dans le but d'expliquer pourquoi, et de fournir une explication plus détaillé des infons, je devrais exposer, en bref, des situations analogues en mathématiques clasiques.

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